მიხეილ ჩხენკელი დღემდე იყო საქართველოს პრემიერ-მინისტრის მრჩეველი განათლების საკითხებში, 2017-2018 წლებში კი, განათლებისა და მეცნიერების მინისტრი. მანამდე ივანე ჯავახიშვილის სახელობის თბილისის სახელმწიფო უნივერსიტეტის პრორექტორი.
მიხეილ ჩხენკელს აქვს დოქტორის სამეცნიერო ხარისხი და არის აშშ-ის უნივერსიტეტების პროფესორთა ასოციაციის წევრი.